Question

Решите систему y-3x =-5 2y +5x=23

Answer 1

y=-5+3x

2(-5+3x)+5x=23

-10+6x+5x=23

11x=33

x=3

y=-5+3*3=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения выразим y: y = 3x - 5 Подставим это значение во второе уравнение: 2(3x - 5) + 5x = 23 6x - 10 + 5x = 23 11x - 10 = 23 11x = 33 x = 3 Теперь, подставим найденное значение x в первое уравнение: y = 3(3) - 5 y = 9 - 5 y = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 4.

2. Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y: 2(y - 3x) = 2(-5) 2y - 6x = -10

Теперь, сложим это уравнение с вторым уравнением: (2y - 6x) + (5x) = -10 + 23 2y - x = 13

Из второго уравнения выразим x: 5x = 23 x = 23/5

Подставим найденное значение x в уравнение 2y - x = 13: 2y - (23/5) = 13 2y = 13 + (23/5) 2y = 65/5 + 23/5 2y = 88/5 y = (88/5)/2 y = 88/10 y = 44/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 23/5, y = 44/5.