Question

лодка по течению реки проходит 9км на 30 мин быстрее, чем 10км против течения реки.Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2км/ч

Answer 1

V=(9км/(х-0.5ч)) -2км/ч =(10км/(х+0.5ч)) +2км/ч
(9/(х-0.5)) -(10/(Х+0.5)) =4км/ч
9х+4.5-10х+5=(4х^2) -1
(8х^2) +2х-21=0
Х=1.5ч
t1=1.5-0.5=1ч
t2=1.5+0.5=2ч
V=(9км/1ч) -2км/ч=(10км/2ч) +2км/ч
V=7км/ч

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как $v$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет $v + 2$ км/ч, а против течения реки — $v - 2$ км/ч.

По условию задачи, время, за которое лодка пройдет 9 км по течению, равно времени, за которое она пройдет 10 км против течения. Известно, что разница во времени составляет 30 минут, или 0,5 часа.

Используем формулу расстояния, равного произведению скорости и времени:

Для движения вниз по течению: $9 = (v + 2) \cdot t_1$, где $t_1$ — время в часах.

Для движения против течения: $10 = (v - 2) \cdot t_2$, где $t_2$ — время в часах.

У нас также есть условие о временной разнице:

$t_2 = t_1 + 0.5$

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений:

$9 = (v + 2) \cdot t_1$ $10 = (v - 2) \cdot (t_1 + 0.5)$

Решая эту систему уравнений, мы сможем найти значение $v$ - собственной скорости лодки.