Question

Y=x^2-9x-20 найти точки вершины параболы Xнулевое Yнулевое Спасибо заранее

Answer 1

$x_0 = \frac{-b}{2a} \\ \\ \\ y=x^2-9x-20 \\ x_0 = \frac{9}{2} = 4,5 \\ y_0 = (4,5)^2-9 \cdot 4,5 - 20 = -40,25 \\ y_0 = (\frac{45}{10})^2 - 9 \cdot \frac{45}{10} - 20 = \frac{2025}{100} - \frac{405}{10} - \frac{200}{10} = \frac{202,5-405-200}{10} = -40,25$

Answer 2

Для найти точки вершины параболы, сначала нам нужно найти координаты вершины. Парабола вида y = ax^2 + bx + c имеет вершину с координатами x_вершины = -b / (2a) и y_вершины = c - b^2 / (4a).

У вас дано уравнение параболы: y = x^2 - 9x - 20. Сравнив с общим видом уравнения, мы видим, что a = 1, b = -9 и c = -20.

Теперь мы можем найти x_вершины:

x_вершины = -b / (2a) = -(-9) / (2 * 1) = 9 / 2 = 4.5

Теперь найдем y_вершины, подставив x_вершины в уравнение:

y_вершины = x_вершины^2 - 9 * x_вершины - 20 = (4.5)^2 - 9 * 4.5 - 20 = 20.25 - 40.5 - 20 = -40.25

Итак, координаты вершины параболы: (4.5, -40.25).

Чтобы найти точки пересечения с осями, решите уравнение y = 0 для оси x и x = 0 для оси y.

1. Для оси x (x-нулевое): 0 = x^2 - 9x - 20

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение, факторизацию или метод дискриминанта. Я воспользуюсь методом дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-20) = 81 + 80 = 161

Теперь найдем два значения x:

x_1 = (-b + √D) / (2a) = (9 + √161) / 2 x_2 = (-b - √D) / (2a) = (9 - √161) / 2

2. Для оси y (y-нулевое): y = 0

Так как это уравнение равно 0, то y-нулевое равно 0.

Итак, точки пересечения с осями: x-нулевое: x_1 ≈ 8.47 и x_2 ≈ 0.53 y-нулевое: y-нулевое = 0

Итак, вершина параболы находится в точке (4.5, -40.25), а точки пересечения с осями x и y следующие: (8.47, 0), (0.53, 0).