Question

Пусть (Xнулевое;Yнулевое)- решение системы уравнений {6x-5y=23; 2x+3y=-25. Найдите Xнулевое-Yнулевое. Срочно!!! 1 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний 6х-5у=23 2х+3у=-25 /*-3⇒-6х-9у=75 прибавим -14у=98⇒у=-98/14=-7 2х+3*(-7)=-25⇒2х=-25+21=-4⇒х=-2 (-2;-7)

Answer 1

Пусть (X₀, Y₀) является решением системы уравнений:

1. 6x - 5y = 23
2. 2x + 3y = -25

Для нахождения значений X₀ и Y₀, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение (2) на 3 и уравнение (1) на 5, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми и с противоположными знаками:

3 * (2x + 3y) = 3 * (-25) ⟹ 6x + 9y = -75 5 * (6x - 5y) = 5 * 23 ⟹ 30x - 25y = 115

Теперь сложим полученные уравнения:

(6x + 9y) + (30x - 25y) = -75 + 115 36x - 16y = 40

Получили уравнение 36x - 16y = 40.

Теперь решим это уравнение относительно x:

36x = 16y + 40 x = (16y + 40) / 36 x = (4y + 10) / 9

Теперь заменим x в уравнении (1) на выражение (4y + 10) / 9:

6 * ((4y + 10) / 9) - 5y = 23

Упростим это уравнение:

(24y + 60) / 9 - 5y = 23 24y + 60 - 45y = 207 -21y = 147 y = -147 / 21 y = -7

Теперь найдем x, подставив значение y = -7 в любое исходное уравнение. Давайте подставим y = -7 в уравнение (1):

6x - 5(-7) = 23 6x + 35 = 23 6x = 23 - 35 6x = -12 x = -12 / 6 x = -2

Таким образом, решение системы уравнений {6x - 5y = 23, 2x + 3y = -25} равно X₀ = -2 и Y₀ = -7.

Ответ: X₀ - Y₀ = -2 - (-7) = 5.