Question

1)Разложите на множители многочлен: −36b+8b^2+3b^3−96 2)Найдите корень уравнения: x/5=-2/5

Answer 1

1) −36b + 8b² + 3b³ − 96 =
= (3b³ - 36b) + (8b³ - 96) =
= 3b(b² - 12) + 8(b² - 12) =
= (b² - 12)(3b + 8)

2) x/5 = - 2/5
x = - 2

Answer 2

1. Разложение многочлена $-36b+8b^2+3b^3-96$ на множители:

Сначала сгруппируем члены с похожими слагаемыми:

$8b^2 + 3b^3 - 36b - 96$

Теперь вынесем общий множитель, если он есть. В данном случае он равен 1, поэтому просто продолжим:

$b^2(8 + 3b) - 36(b + 4)$

Получили:

$b^2(3b + 8) - 36(b + 4)$

Это уже не раскрывается дальше, так как не существует ещё более простых множителей с целыми коэффициентами.

2. Решение уравнения $\frac{x}{5} = \frac{-2}{5}$:

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

$x = -2$

Итак, корень уравнения $\frac{x}{5} = \frac{-2}{5}$ равен -2.