Question

Разложите многочлен на множители: в) 285c6p5−133c5p6+323c3p10 помогите пожалуйста прошу срочно нужно

Answer 1

19c^3p^5(15c^3-7c^2p+17p^5)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители мы можем воспользоваться формулой для разности кубов, так как ваш многочлен имеет следующий вид:

285c^6p^5 - 133c^5p^6 + 323c^3p^10

Сначала выделите наименьшую степень общего множителя. В данном случае это c^3p^5:

c^3p^5(285c^3 - 133cp + 323p^5)

Теперь рассмотрим внутренний многочлен 285c^3 - 133cp + 323p^5. Для его разложения давайте попробуем найти общий множитель:

Общий множитель в данном случае равен 19:

19(15c^3 - 7cp + 17p^5)

Теперь внутренний многочлен 15c^3 - 7cp + 17p^5 не имеет общих множителей для всех его членов. Поэтому разложение многочлена на множители завершено.

Итак, исходный многочлен разложен на множители следующим образом:

285c^6p^5 - 133c^5p^6 + 323c^3p^10 = c^3p^5 * 19(15c^3 - 7cp + 17p^5)