Question

Выполните сложение или вычитание: 1)а)3/b+5/b б)8а/5х-3а/5х в)3х-7/х^2+5х+7/х^2 г)9а^2-3b/a-2a^2-3b/a 2)a)x/x-4-3/x-4 б)y^2/y-5-25/y-5 в)y^2-5/10y-25/y-5 г)b^2+1/a(b-1) - 2/a(b-1) ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

1)а)=8/b

b)=5a/5x=a/x

v)8x/x^2=8/x

Answer 2

Давайте выполним указанные операции:

1. а) $\frac{3}{b} + \frac{5}{b}$

Чтобы сложить две дроби, необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель - это $b$.

$\frac{3}{b} + \frac{5}{b} = \frac{3 + 5}{b} = \frac{8}{b}$

б) $\frac{8a}{5x} - \frac{3a}{5x}$

Здесь также у нас есть общий знаменатель ($5x$), поэтому мы можем вычесть дроби:

$\frac{8a}{5x} - \frac{3a}{5x} = \frac{8a - 3a}{5x} = \frac{5a}{5x} = \frac{a}{x}$

в) $\frac{3x - \frac{7}{x^2}}{5x + \frac{7}{x^2}}$

Чтобы сложить или вычесть такие дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель можно найти, умножив обе дроби на $x^2$, чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

$\frac{(3x \cdot x^2) - 7}{(5x \cdot x^2) + 7} = \frac{3x^3 - 7}{5x^3 + 7}$

г) $\frac{9a^2 - \frac{3b}{a}}{2a^2 - \frac{3b}{a}}$

Аналогично, у нас есть общий знаменатель $2a^2 - \frac{3b}{a}$. Вычтем дроби:

$\frac{9a^2 - \frac{3b}{a}}{2a^2 - \frac{3b}{a}} = \frac{(9a^2 \cdot a - 3b)}{(2a^2 \cdot a - 3b)} = \frac{9a^3 - 3b}{2a^3 - 3b}$

2. а) $\frac{x}{x-4} - \frac{3}{x-4}$

Тут у нас также есть общий знаменатель $x-4$, и мы можем вычесть дроби:

$\frac{x - 3}{x-4}$

б) $\frac{y^2}{y-5} - \frac{25}{y-5}$

Общий знаменатель - $y-5$:

$\frac{y^2 - 25}{y-5}$

г) $\frac{b^2 + 1}{a(b-1)} - \frac{2}{a(b-1)}$

Тут также есть общий знаменатель $a(b-1)$, и мы можем вычесть дроби:

$\frac{b^2 + 1 - 2}{a(b-1)} = \frac{b^2 - 1}{a(b-1)}$