Question

Разложите на множители а^2-7ab+10b^2

Answer 1

A^2-7ab+10b^2=a^2-(5ab+2ab)+10ab=a^2-5ab-2ab+10b^2=a(a-5b)-2b(a-5b)=(a-5b)(a-2b)

Answer 2

Для разложения выражения $a^2 - 7ab + 10b^2$ на множители, мы можем воспользоваться методом "разложения на множители". В данном случае, это уравнение является квадратным трёхчленом, и нам нужно найти два таких числа $m$ и $n$, которые удовлетворяют следующим условиям:

1. $m \cdot n = 10$ (произведение константного члена).
2. $m + n = -7$ (коэффициент при $ab$).

Чтобы найти такие числа $m$ и $n$, мы можем рассмотреть делители числа 10 и проверить их суммы:

10 может быть разложено на пары как:

1 * 10 2 * 5

Однако, только пара -2 и -5 удовлетворяет условию суммы -7. Таким образом, разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

$$a^2 - 7ab + 10b^2 = (a - 2b)(a - 5b)$$

Итак, $a^2 - 7ab + 10b^2$ можно разложить на множители как $(a - 2b)(a - 5b)$.