Question

АЛГЕБРА!!! 10 клас!На проміжку [2; 5] знайдіть найбільше і найменше значення функції: f(x)=20/xДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!​

Answer 1

Ответ:

у наиб = 10; у наим = 4

Объяснение:

На промежутке [2; 5] Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=20 / x

Дана функция   $\displaystyle \bf y=\frac{20}{x}$ и промежуток [2: 5]

Найдем значение функции на концах промежутка:

$\displaystyle y(2)=\frac{20}{2}=10$

$\displaystyle y(5)=\frac{20}{5}=4$

Найдем производную:

$\displaystyle y'=-\frac{20}{x^2}$

x² > 0

⇒ при любом значении х (0 не входит в промежуток) производная отрицательна. То есть функция убывает на промежутке  [2; 5].

Тогда

у наиб = 10; у наим = 4

Answer 2

Щоб знайти найбільше і найменше значення функції $f(x) = \frac{20}{x}$ на проміжку $[2; 5]$, спершу треба знайти значення функції на кінцях цього проміжку і порівняти їх.

1. Для мінімального значення: Підставимо $x = 2$: $f(2) = \frac{20}{2} = 10$

2. Для максимального значення: Підставимо $x = 5$: $f(5) = \frac{20}{5} = 4$

Отже, мінімальне значення функції на проміжку $[2; 5]$ дорівнює 10, а максимальне значення дорівнює 4.

Таким чином, найбільше значення функції на цьому проміжку - 10, і найменше значення - 4.