Question

Найдите значение выражения (корень 3 6/7-корень 1 5/7): корень 3/175

Answer 1

Ответ:

$5\sqrt{5}$

Объяснение:

$(\sqrt{3\frac{6}{7} }-\sqrt{1\frac{5}{7} } ):\sqrt{\frac{3}{175} } = \\\\= \sqrt{2\frac{1}{7} } : \sqrt{\frac{3}{175} } =\\\\= \sqrt{\frac{15}{7} } * \sqrt{\frac{175}{3} } =\\\\= \sqrt{125} =\\\\= 5\sqrt{5}$

Answer 2

Давайте по шагам рассмотрим это выражение.

1. Сначала найдем корень из 3 6/7.

   • Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 3 6/7 = 3 + 6/7 = 21/7 + 6/7 = 27/7.
   • Теперь найдем корень из 27/7: √(27/7) = √(27)/√(7) = (3√3)/√7.

2. Затем найдем корень из 1 5/7.

   • Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 5/7 = 1 + 5/7 = 7/7 + 5/7 = 12/7.
   • Теперь найдем корень из 12/7: √(12/7) = √(12)/√(7) = (2√3)/√7.

3. Теперь выразим разницу этих двух корней: (3√3)/√7 - (2√3)/√7 = (3√3 - 2√3)/√7 = √3/√7 = √(3/7).

4. Наконец, найдем корень из 3/175: √(3/175) = √(3)/√(175) = √(3)/(5√7).

Итак, итоговое значение выражения равно √(3/7)/(5√7).