Question

Решить систему уравнений (x-3)(y+2)=0 (x^2-9)(y+3)=8x Пожалуйста помогите

Answer 1

$\begin{cases} (x-3)(y+2)=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}$

Так как произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, то систему можно представить в виде совокупности двух систем:

$\left[\begin{array}{l} \begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\\ \begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\end{array}$

Решаем первую систему.

$\begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}$

Из первого уравнения получим:

$x=3$

Подставим во второе:

$(3^2-9)\cdot(y+3)=8\cdot3$

$0\cdot(y+3)=24$

$0=24$

Получили неверное равенство. Уравнение не имеет решений. Значит и первая система не имеет решений.

Решаем вторую систему.

$\begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}$

Из первого уравнения получим:

$y=-2$

Подставим во второе уравнение:

$(x^2-9)\cdot(-2+3)=8x$

$(x^2-9)\cdot1=8x$

$x^2-8x-9=0$

Так как сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту, то корни уравнения:

$x_1=-1$

$x_2=9$

Ответ: (-1; -2); (9; -2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, сначала нужно разложить каждое уравнение на множители.

1. (x-3)(y+2)=0 2. (x^2-9)(y+3)=8x

Разложим каждое уравнение:

1. (x-3)(y+2)=0

Это уравнение равно нулю, если x-3=0 или y+2=0. Решив каждое из этих уравнений, получим x=3 и y=-2.

2. (x^2-9)(y+3)=8x

Это уравнение сложнее, и его решение потребует дополнительных шагов. Сначала разложим его на множители:

x^2 - 9 = 0

x^2 = 9

x = ±3

Затем решим (y+3)=8x/((x^2-9).

Для x=3 получим y+3=8*3/(3^2-9)=8/0, что не определено.

Для x=-3 получим y+3=8*-3/((-3)^2-9)=-8/0, что также не определено.

Итак, на основании данной системы уравнений, мы не можем найти решение, так как получаем неопределенности при решении уравнения (y+3)=8x/((x^2-9).

Проверьте исходные уравнения, возможно, они содержат ошибки.