Question

Х³-8х²-х+8=0 пожалуйста помогите решить уравнение Заранее спасибо!​

Answer 1

Объяснение:

Групируешь, чтобы получилось так

x³-x-8x²+8=0

x(x²-1)-8(x²-1)=0

(x²-1)(x-8)=0

(x-1)(x+1)(x-8)=0

x=-1;1;8

Answer 2

Ответ:

x = 1; -1; 8

Объяснение:

Группируем:

(х³ - x) - (8х² - 8) = 0

Тогда:

x (x^2 - 1) - 8 (x^2 - 1) = 0

(х² - 1) (x - 8) = 0

х² - 1 = 0

х² = 1

x = -1; 1

Или

x - 8 = 0

x = 8

Answer 3

Конечно, для решения данного уравнения нам нужно найти его корни. Для начала, давайте попробуем применить метод группировки:

$x^3 - 8x^2 - x + 8 = 0.$

Мы можем попробовать выделить общий множитель в первых двух и последних двух членах:

$x^2(x - 8) - 1(x - 8) = 0.$

Теперь мы можем выделить общий множитель $(x - 8)$:

$(x^2 - 1)(x - 8) = 0.$

Теперь разложим $x^2 - 1$ как разность квадратов:

$(x - 1)(x + 1)(x - 8) = 0.$

Теперь у нас есть три множителя, каждый из которых может быть равен нулю. Таким образом, у нас есть три возможных решения:

1. $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$
2. $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$
3. $x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8$

Итак, корни уравнения $x^3 - 8x^2 - x + 8 = 0$ равны $1$, $-1$ и $8$.