Question

1)Найдите нули функции:у=5х²-7х+22)Сократите дробъ,и найдите ее значения:8х²-2х-3/8х²-14+6,при х=23)Используя график функции,постройте:у=-3х²,у=-3(х+2)²-3

Answer 1

1)Дескриминант равен (-7) во второй минус 4 умножить на 5 и на 2=49-40=9

Дескриминант больше 0, значит 2 корня:

х1=7+корень из 9 деленное на 5 умноженное на 2(10)=1

х2=7- корень из 9 деленное на 10=-1/5

Ответ:-1/5;1

2)1)8х2-2х-3

Дескриминант равен (-2)2-4*8*(-3)=4+96=100

Дескриминант больше 0,значит 2 корня.

х1=2+корень из 100 деленное на 16 (8*2)=3/4

х2=2-корень из 100 деленное на 16=-1/2

8х2-2х-3=8(х1-3/4)*(x2+1/2)

2)8х2-14+6

Дескриминант равен (-14)2-4*8*6=196-192=4

Дескриминант больше 0,значит 2 корня

х1=14+ корень из 4 деленное на 2*8=1

х2=14-корень из 4 деленное на 2*8=3/4

8x2-14+6=8(x1-3/4)*(x2-1)

8(x1-3/4)*(x2+1/2)/8(x1-3/4)*(x2-1)=8(x2+1/2)/8(x2-1)=8x+4/8x-8

8*2+4/8*2-8=20/8=2,5

Ответ:2,5

А потом просто  подставьте вместо х 2 и сощитайте!

Answer 2

Нули функции

Для нахождения нулей функции, нужно найти значения переменной х, при которых функция равна нулю.

1) Функция у = 5х² - 7х + 2

Чтобы найти нули этой функции, мы должны приравнять ее к нулю и решить уравнение: 5х² - 7х + 2 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации.

5х² - 7х + 2 = (5х - 1)(х - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю: 5х - 1 = 0 или х - 2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности: 5х - 1 = 0 => 5х = 1 => х = 1/5 х - 2 = 0 => х = 2

Таким образом, нули функции y = 5х² - 7х + 2 равны х = 1/5 и х = 2.

Сокращение дроби и нахождение значения

2) Дробь: (8х² - 2х - 3) / (8х² - 14 + 6)

Для сокращения дроби нам нужно выполнить следующие шаги: - Факторизовать числитель и знаменатель, если это возможно. - Сократить общие множители. - Подставить заданное значение х и вычислить значение дроби.

Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: 8х² - 2х - 3 = (2х - 3)(4х + 1) Знаменатель: 8х² - 14 + 6 = 8х² - 8 = 8(х² - 1) = 8(х - 1)(х + 1)

Теперь мы можем сократить общие множители: (2х - 3)(4х + 1) / 8(х - 1)(х + 1)

Теперь, чтобы найти значение дроби при х = 2, мы подставим это значение вместо х в выражение: (2(2) - 3)(4(2) + 1) / 8((2) - 1)((2) + 1) (4 - 3)(8 + 1) / 8(1)(3) (1)(9) / 8(3) 9 / 24

Таким образом, значение дроби при х = 2 равно 9/24, что можно упростить до 3/8.

Построение графика функции

3) Функции: у = -3х² и у = -3(х + 2)² - 3

Чтобы построить графики данных функций, мы можем использовать информацию о форме функции и ее вершинах.

Функция у = -3х² имеет форму параболы, открытой вниз. Вершина параболы будет находиться в точке (0, 0), а ось симметрии будет вертикальной линией, проходящей через эту вершину.

Функция у = -3(х + 2)² - 3 также имеет форму параболы, открытой вниз. Но в этом случае вершина параболы будет находиться в точке (-2, -3), так как (х + 2)² имеет вершину в точке (-2, 0), и мы также смещаем параболу вниз на 3 единицы.

Теперь мы можем построить графики обоих функций на одной координатной плоскости:


На графике видно, что оба графика являются параболами, открытыми вниз. Первая функция у = -3х² имеет вершину в точке (0, 0), а вторая функция у = -3(х + 2)² - 3 имеет вершину в точке (-2, -3).