Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює -2. Знайдіть вільний член і другий корінь цього рівняння. x2−6x+с=0 Быстрей пж!!!

Answer 1

Объяснение:

х2-6х+с=0

Якщо х=-2, тоді

4+12+с=0

с=-16

За т. Вієта маємо:

х1+х2=6

-2+х2=6

х2=6+2

х2=8

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння x^2 - 6x + с = 0, де один із коренів дорівнює -2, ми можемо скористатися формулою Вієта.

Формула Вієта встановлює зв'язок між коренями і коефіцієнтами квадратного рівняння. Згідно з цією формулою, сума коренів дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку, ми знаємо, що один із коренів дорівнює -2. Тому, за формулою Вієта, сума коренів буде -2 + x2 = -6, а добуток коренів буде -2 * x2 = с.

Знаходження вільного члена (c)

Ми можемо використовувати добуток коренів, щоб знайти вільний член (c). Замість x2 вставимо -2:

-2 * x2 = с

-2 * (-2) = с

4 = с

Отже, вільний член (c) дорівнює 4.

Знаходження другого кореня

Тепер ми можемо знайти другий корінь, використовуючи суму коренів. Замість суми коренів вставимо -6:

-2 + x2 = -6

x2 = -6 + 2

x2 = -4

x = √(-4)

Квадратний корінь з від'ємного числа є уявним числом. Уявні числа позначаються символом "i". Тому другий корінь цього рівняння буде:

x = √(-4) = 2i

Отже, вільний член (c) дорівнює 4, а другий корінь рівняння x^2 - 6x + с = 0 дорівнює 2i.