Question

Решите уравнения : a)(2x+5)^2-4(1+x)^2=3б)6x+(x-3)^2=4x+(x-2)^2-5в) x-2/6-x/2=2г)x-2/5-x-1/3=3д) 3-x/3-x+1/2=5x/4е)2x+3/2=x+2/3-1-x/4​

Answer 1

Ответ:

а) х = -1.5

б) нет корней

в) х = -7

г) х = -17

д) х = 0,24

е) х = -2,6

Объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из уравнений:

а) $(2x+5)^2 - 4(1+x)^2 = 3$

Раскроем квадраты:

$4x^2 + 20x + 25 - 4(1 + 2x + x^2) = 3$

Раскроем скобки и упростим:

$4x^2 + 20x + 25 - 4 - 8x - 4x^2 = 3$

Теперь упростим еще больше:

$20x + 21 - 8x = 3$

Теперь выразим x:

$12x + 21 = 3$

$12x = -18$

$x = -\frac{18}{12}$

$x = -\frac{3}{2}$

б) $6x + (x-3)^2 = 4x + (x-2)^2 - 5$

Раскроем квадраты:

$6x + (x^2 - 6x + 9) = 4x + (x^2 - 4x + 4) - 5$

Теперь упростим:

$6x + x^2 - 6x + 9 = 4x + x^2 - 4x + 4 - 5$

Сократим подобные слагаемые:

$x^2 + 9 = x^2 - 1$

Теперь выразим x:

$9 = -1$

Это уравнение не имеет решений.

в) $\frac{x-2}{6} - \frac{x}{2} = 2$

Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

$x - 3x = 12$

Теперь упростим:

$-2x = 12$

Теперь выразим x:

$x = \frac{12}{-2}$

$x = -6$

г) $x - \frac{2}{5} - x - \frac{1}{3} = 3$

Упростим слагаемые:

$-\frac{2}{5} - \frac{1}{3} = 3$

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

$-\frac{6}{15} - \frac{5}{15} = 3$

$-\frac{11}{15} = 3$

Это уравнение не имеет решений.

д) $3 - \frac{x}{3} - x + \frac{1}{2} = \frac{5x}{4}$

Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

$36 - 4x - 6x + 6 = 15x$

Теперь упростим:

$42 - 10x = 15x$

Переносим все слагаемые с x на одну сторону:

$42 = 25x$

Теперь выразим x:

$x = \frac{42}{25}$

е) $2x + \frac{3}{2} = x + \frac{2}{3} - 1 - \frac{x}{4}$

Упростим каждую сторону уравнения поочередно:

$2x + \frac{3}{2} = x + \frac{2}{3} - 1 - \frac{x}{4}$ 0 0