Question

6. Разложите на множители (х – у)³ - 9(у -х )²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x-y)³-9*(y-x)²=(x-y)³-9*(x-y)²=(x-y)²*(x-y-9).

Answer 2

Для разложения выражения (х – у)³ - 9(у + х)² на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов и разности квадратов.

Выражение (а³ - b³) может быть разложено на множители следующим образом: а³ - b³ = (а - b)(а² + ab + b²)

Аналогично, выражение (а² - b²) может быть разложено на множители следующим образом: а² - b² = (а - b)(а + b)

Теперь применим эти формулы к нашему выражению:

(х – у)³ - 9(у + х)² = (х – у)³ - 9(у + х)(у + х) = (х – у)³ - 9(у + х)(у + х) = (х – у)(х – у)(х – у) - 9(у + х)(у + х) = (х – у)²(х – у) - 9(у + х)(у + х)

Теперь разложим (х – у)² и (у + х)² на множители:

(х – у)² = (х – у)(х – у) (у + х)² = (у + х)(у + х)

Подставим эти разложения обратно в исходное выражение:

(х – у)³ - 9(у + х)² = (х – у)²(х – у) - 9(у + х)(у + х) = [(х – у)(х – у)](х – у) - 9[(у + х)(у + х)] = (х – у)²(х – у) - 9(у + х)²

Таким образом, исходное выражение (х – у)³ - 9(у + х)² можно разложить на множители в виде (х – у)²(х – у) - 9(у + х)².