Question

(x²-2x)²+4x²-8x-21=0 Помогите, пж)

Answer 1

Объяснение:

(x²-2x)²+4x²-8x-21=0

х⁴-4х³+4х²+4х²+13х-21х-21=0

х⁴+х³-5х³+8х²+13х-21х-21=0

х⁴+х³-5х³-5х²+13х²+13х-21х-21=0

х³•(х+1)-5х²•(х+1)+13х•(х+1)-21(х+1)=0

(х+1)•(х³-5х²+13х-21)=0

(х+1)•(х³-3х²-2х²+6х+7х-21)=0

(х+1)•(х²•(х-3)-2х•(х-3)+7(х-3))=0

(х+1)•(х-3)•(х²-2х+7)=0

х+1=0

х-3=0

х²-2х+7=0

х=-1

х=3

УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ДВА РЕШЕНИЯ

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Раскройте скобки в левой части уравнения. Получится $$16x^4-64x^3+56x^2-8x-21=0$$ 2. Попробуйте разложить полученный многочлен на множители. Для этого можно использовать метод группировки или метод Виета. В данном случае получится $$(2x+3)(2x-7)(4x^2-2x-1)=0$$ 3. Приравняйте каждый множитель к нулю и решите относительно $$x$$. Получится $$x=-\frac{3}{2}, x=\frac{7}{2}, x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}$$ 4. Это будут корни уравнения. Вы можете проверить их, подставив в исходное уравнение.

Для более подробных объяснений и примеров вы можете посмотреть эти сайты: [Решение | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solver), [Решение методом факторизации 4x^2-8x-21=0 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/427526), [Калькулятор стандартной формы многочлена - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/polynomial-standard-form-calculator), [Калькулятор производных - Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/derivative-calculator). Надеюсь, это вам поможет. Удачи!