Question

2. Разложите на множители: а)х^2 - 7х+10; б)3x^2 - 5х – 2.​

Answer 1

Ответ:

А) (x-5)(x-2)

Б) (x-2)(x+1/3)

Объяснение:

Answer 2

а) для разложения на множители многочлена х^2 - 7х + 10 можно использовать метод разложения на произведение двух многочленов или метод группировки.

Метод разложения на произведение двух многочленов: 1) Разложим последний член 10 на все возможные пары множителей: 10 = 1 * 10 = (-1) * (-10) = 2 * 5 = (-2) * (-5) 2) Смотрим на сумму средних членов -7х, ищем пару множителей с такой суммой: -7х = -2х - 5х 3) Теперь можно разложить исходный многочлен на произведение двух многочленов: х^2 - 7х + 10 = (х - 2)(х - 5)

Метод группировки: 1) Группируем два первых и два последних терма: (х^2 - 7х) + (10) 2) Факторизуем каждую из групп: х(х - 7) + 10 3) Итоговое разложение на множители: х^2 - 7х + 10 = х(х - 2) + 5(х - 2) = (х - 2)(х - 5)

б) для разложения на множители многочлена 3x^2 - 5х - 2 можно использовать метод разложения на произведение двух многочленов или метод группировки.

Метод разложения на произведение двух многочленов: 1) Разложим последний член -2 на все возможные пары множителей: -2 = 1 * (-2) = (-1) * 2 2) Смотрим на сумму средних членов -5х, ищем пару множителей с такой суммой: -5х = (-1)х + (-4)х 3) Теперь можно разложить исходный многочлен на произведение двух многочленов: 3x^2 - 5х - 2 = (3х - 1)(х + 2)

Метод группировки: 1) Группируем два первых и два последних терма: (3x^2 - 5х) + (-2) 2) Факторизуем каждую из групп: x(3х - 5) + (-1)(3х - 5) 3) Итоговое разложение на множители: 3x^2 - 5х - 2 = х(3х - 1) - 1(3х - 1) = (3х - 1)(х - 1)