Question

Найдите значение выражения (3x²+2y³)(2y³-3x²) при x⁴=⅓, y²=3

Answer 1

$(3x^{2} +2y^{3})(2y^{3}-3x^{2})=-(3x^{2}+2y^{3})(3x^{2}-2y^{3})=-[(3x^{2})^{2}-(2y^{3})^{2}]=-(9x^{4}-4y^{6})\\\\x^{4}=\frac{1}{3}\\\\y^{2}=3\Rightarrow y^{6}=(y^{2})^{3}=3^{3}=27\\\\\\-(9x^{4}-4y^{6})=-(9*\frac{1}{3}-4*27)=-(3-108)=-(-105)=105$

Answer 2

Для нахождения значения выражения (3x² + 2y³)(2y³ - 3x²) при x⁴ = ⅓ и y² = 3, мы должны подставить значения x и y вместо переменных x и y в данном выражении и выполнить все необходимые вычисления.

Для начала, давайте подставим значения x⁴ = ⅓ и y² = 3 вместо соответствующих переменных в выражении (3x² + 2y³)(2y³ - 3x²):

(3 * (1/3) + 2 * 3³)(2 * 3³ - 3 * (1/3))

Теперь, давайте выполним вычисления:

(1 + 2 * 27)(2 * 27 - 1/3)

(1 + 54)(54 - 1/3)

55 * 1619/3

89195/3

Итак, значение выражения (3x² + 2y³)(2y³ - 3x²) при x⁴ = ⅓ и y² = 3 равно 89195/3 или приблизительно 29731.67.