Question

Помогите очень срочно умоляю 1. Для функции y=x2 найдите приращение функции, если значение аргумента переходит от 3 до 3,5. 2. Найдите приращение функции f(x)=sinx в точке x0=0 при приращении аргумента Δx=π6. Ответ: 1 0,5 0,9 Другой ответ 3.Производная функции f(x) равна f′(x)=1+23x3. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке х0=13.

Answer 1

Ответ:

1. 3,25

2. 0,5

3. 19

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами:

1. Для функции y = x^2, приращение функции при изменении аргумента от 3 до 3,5 можно найти, вычислив разницу значений функции в точках 3,5 и 3:

   Δy = (3,5)^2 - (3)^2 = 12,25 - 9 = 3,25.

2. Для функции f(x) = sin(x), приращение функции в точке x0 = 0 при изменении аргумента Δx = π/6 можно найти, вычислив разницу значений функции в точках 0 и π/6:

   Δf = sin(π/6) - sin(0) = 1/2 - 0 = 1/2 = 0,5.

3. Для функции f(x), где f'(x) = 1 + 2/3x^3, чтобы найти тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке x0 = 1/3, нужно найти значение производной в этой точке, так как производная показывает наклон касательной. Таким образом:

   f'(1/3) = 1 + 2/3 * (1/3)^3 = 1 + 2/3 * (1/27) = 1 + 2/81 = 83/81.

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке x0 = 1/3 равен 83/81.