Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Сума нескінченної геометричної прогресії в три рази більше її першого члена. Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Answer 1

6 , не знаю как обьяснить , но это 6,ибо так подтвердил сайт моей школы. ОТВЕТ 6

Answer 2

Для знаходження знаменника нескінченної геометричної прогресії, де сума в три рази більше її першого члена, ми можемо використовувати наступну формулу:

S = a / (1 - r),

де:

• S - сума нескінченної геометричної прогресії,
• a - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії.

За умовою задачі сума (S) в три рази більше першого члена (a):

S = 3a.

Замінюючи це значення в формулу, отримуємо:

3a = a / (1 - r).

Тепер ми можемо вирішити це рівняння щодо знаменника (r). Спочатку помножимо обидві сторони на (1 - r), щоб позбутися дробу:

3a(1 - r) = a.

Тепер розгорнемо і спростимо рівняння:

3a - 3ar = a.

Поділімо обидві сторони на a:

3 - 3r = 1.

Віднімемо 3 від обох сторін:

-3r = 1 - 3,

-3r = -2.

Тепер поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення r:

r = -2 / -3,

r = 2/3.

Отже, знаменник цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 2/3.