Question

{x²+4xy-2y²=2x-2y {x²+xy+x+y²=y Смотреть ответ snow99 snow99 x² + 4xy - 2y² = 2x - 2y x² + xy + x + y² = y x² + 4xy - 2y² = 2x - 2y x² + xy + y² = -x + y |*2 x² + 4xy - 2y² = 2x - 2y 2x² + 2xy + 2y² = -2x + 2y Складываем два уравнения: 3x² + 6xy = 0 3x(x + 2y) = 0 x = 0 или x + 2y = 0 1) x = 0 0 + 0 + 0 + y² = y y² = y, y(y - 1) = 0, y = 0 или y = 1 (0; 1), (0; 0) 2) x + 2y = 0, x = -2y 4y² - 2y² - 2y + y² = y 3y² - 3y = 0 3y(y - 1) = 0 y = 0, x = 0 y = 1, x = -2 (0; 0), (-2; 1) Ответ: (0; 0). (0; 1), (-2; 1)

Answer 1

Вы правильно решаете систему уравнений. Давайте подытожим ваши решения:

1. Когда x = 0: Подставив x = 0 в первое уравнение получаем: 0 + 0 - 2y² = 0 - 2y -2y² = -2y Деля обе стороны на -2, получаем: y² = y y(y - 1) = 0 Отсюда получаем два значения для y: y = 0 и y = 1. Таким образом, первый набор решений: (0, 0) и (0, 1).

2. Когда x + 2y = 0 (или x = -2y): Подставив x = -2y во второе уравнение получаем: (-2y)² + (-2y)y + (-2y) + y² = y 4y² - 2y² - 2y + y² = y 3y² - 2y - y = 0 3y² - 3y = 0 3y(y - 1) = 0 Отсюда получаем два значения для y: y = 0 и y = 1. Соответственно, для x мы получаем x = 0 и x = -2.

Таким образом, второй набор решений: (0, 0) и (-2, 1).

Итак, общие решения системы уравнений: (0, 0), (0, 1), и (-2, 1), как вы верно указали в вашем ответе.