Question

Решите систему уровнений {х-3y=6,2х+y=5 и вычислите на x и y

Answer 1

{x-3y=6
{2x+y=5/*3⇒6x+3y=15
прибавим
7x=21
x=3
6+y=5
y=-1
(3;-1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод комбинирования. Давайте воспользуемся методом комбинирования. Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед y:

Первое уравнение: x - 3y = 6 Второе уравнение (умноженное на 3): 2x + 3y = 15

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить y:

(x - 3y) + (2x + 3y) = 6 + 15

Теперь у нас осталось уравнение только с x:

3x = 21

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 21 / 3 x = 7

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

x - 3y = 6

Подставляем x = 7:

7 - 3y = 6

Теперь выразим y:

-3y = 6 - 7 -3y = -1

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:

y = (-1) / (-3) y = 1/3

Итак, решение системы уравнений:

x = 7 y = 1/3