Question

Разложите на множители 1) 49 + 9x^4 - 42x^2 2) -a^2 - 2a - 1 3) -x^2 + 2xy - y^2

Answer 1

.................................................

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 49 + 9x^4 - 42x^2 Сначала давайте вынесем общий множитель, который равен 7: 7(7 + x^4 - 6x^2)

Теперь разложим квадратное выражение внутри скобок как разность квадратов: 7(7 + x^2)(7 - x^2)

И, наконец, разложим выражение x^2 - 7 в качестве разности квадратов: 7(7 + x^2)(x + √7)(x - √7)

Таким образом, выражение разложено на множители как 7(7 + x^2)(x + √7)(x - √7).

2. -a^2 - 2a - 1 Это также можно разложить как разность квадратов: -(a^2 + 2a + 1)

Теперь разложим квадратное выражение внутри скобок: -(a + 1)^2

Таким образом, выражение разложено на множители как -(a + 1)^2.

3. -x^2 + 2xy - y^2 Это также можно разложить как разность квадратов: -(x^2 - 2xy + y^2)

Теперь разложим квадратное выражение внутри скобок: -(x - y)^2

Таким образом, выражение разложено на множители как -(x - y)^2.