Question

Матриці. даю 50 балів. напишіть мені декілька прикладів комутативних матриць. тобто AB=BA будь ласка пишіть самі без всяких ботів

Answer 1

Ответ:

Ось декілька прикладів комутативних матриць:

1. Матриця A = [1 2; 3 4] та матриця B = [5 6; 7 8]. AB = BA = [19 22; 43 50].

2. Матриця A = [2 4; 6 8] та матриця B = [1 0; 0 1]. AB = BA = [2 4; 6 8].

3. Матриця A = [0 -1; 1 0] та матриця B = [1 2; 3 4]. AB = BA = [-2 1; -4 3].

4. Матриця A = [1 -2; -3 4] та матриця B = [0 1; 1 0]. AB = BA = [-2 1; 4 -3].

5. Матриця A = [2 3; -1 4] та матриця B = [4 -2; -3 1]. AB = BA = [-2 10; -19 5].

как-то так

Answer 2

Звісно, ось кілька прикладів комутативних матриць:

1. Матриця обертання навколо початку координат у тривимірному просторі: A = | cos(θ) -sin(θ) 0 | | sin(θ) cos(θ) 0 | | 0 0 1 |

   Де θ - кут обертання.

2. Діагональна матриця: B = | 2 0 0 | | 0 3 0 | | 0 0 5 |

3. Матриця скалярного множення: C = | k 0 0 | | 0 k 0 | | 0 0 k |

   Де k - деяка стала.

Всі ці матриці комутативні, оскільки для будь-яких двох матриць A та B, AB = BA.