Question

Матриці, допоможіть будь ласка. Складіть по 3 матриці до кожного пункту: 1. рівні матриці 2. діагональна матриця 3. одинична матриця 4. трикутна матриця

Answer 1

Ответ:

1.

Рівні матриці можуть мати будь-які значення елементів, але мають однаковий розмір. Отже, нижче наведені приклади двох рівних матриць:

Матриця A:

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

Матриця B:

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

2.

Діагональна матриця - це така матриця, у якої всі елементи поза головною діагоналлю (з лівого верхнього кута до правого нижнього кута) дорівнюють нулю.

Приклад діагональної матриці:

Матриця D:

[2 0 0]

[0 5 0]

[0 0 8]

3.

Одинична матриця - це квадратна матриця, в якій всі елементи на головній діагоналі (з лівого верхнього кута до правого нижнього кута) дорівнюють одиниці, а всі інші елементи дорівнюють нулю.

Приклад одиничної матриці:

Матриця I:

[1 0 0]

[0 1 0]

[0 0 1]

4.

Трикутна матриця може бути верхньою або нижньою. Верхня трикутна матриця має ненульові елементи лише над головною діагоналлю, а нижня трикутна матриця - лише під головною діагоналлю.

Приклад верхньої трикутної матриці:

Матриця U:

[1 2 3]

[0 4 5]

[0 0 6]

Приклад нижньої трикутної матриці:

Матриця L:

[1 0 0]

[4 5 0]

[7 8 9]

Answer 2

Звісно, ось приклади матриць для кожного з ваших запитів:

1. Рівні матриці: Матриця A:

   csharpCopy code
   [1 1 1]
   [1 1 1]
   [1 1 1]
   

   Матриця B:

   csharpCopy code
   [2 2 2]
   [2 2 2]
   [2 2 2]
   

   Матриця C:

   csharpCopy code
   [0 0 0]
   [0 0 0]
   [0 0 0]
   

2. Діагональна матриця: Матриця D:

   csharpCopy code
   [2 0 0]
   [0 3 0]
   [0 0 4]
   

   Матриця E:

   csharpCopy code
   [5 0 0]
   [0 5 0]
   [0 0 5]
   

   Матриця F:

   csharpCopy code
   [1 0 0]
   [0 1 0]
   [0 0 1]
   

3. Одинична матриця: Матриця G:

   csharpCopy code
   [1 0 0]
   [0 1 0]
   [0 0 1]
   

   Матриця H:

   csharpCopy code
   [1 0 0]
   [0 1 0]
   [0 0 1]
   

   Матриця I:

   csharpCopy code
   [1 0 0]
   [0 1 0]
   [0 0 1]
   

4. Трикутна матриця: Матриця J (верхньотрикутна):

   csharpCopy code
   [1 2 3]
   [0 4 5]
   [0 0 6]
   

   Матриця K (нижньотрикутна):

   csharpCopy code
   [1 0 0]
   [4 5 0]
   [7 8 9]
   

   Матриця L (симетрична):

   csharpCopy code
   [1 2 3]
   [2 4 5]
   [3 5 6]
   

Ці матриці є лише прикладами, і ви можете змінювати їх розмір та значення відповідно до вашого завдання.