Question

Разложите на множители 1)х(а-в) +у(в-а)2) 2m(x-y)-y+x3)m^2(a-2)+n(2-a)4)2n(x-y)-(y-x)

Answer 1

1)(х-у)*(а-в)
2)(2m+1)*(х-у)
3)(m^2-n)*(a-2)
4)(2n+1)*(x-y)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. x(a - b) + y(b - a)

Для начала, давайте вынесем общий множитель (-1) из второго члена:

x(a - b) - y(a - b)

Теперь мы видим, что оба члена имеют общий множитель (a - b). Мы можем вынести этот множитель:

(a - b)(x - y)

Таким образом, выражение x(a - b) + y(b - a) разлагается на множители как (a - b)(x - y).

2. 2m(x - y) - y + x^3

Давайте разложим это выражение:

2m(x - y) - y + x^3

Сначала вынесем общий множитель из первых двух членов:

2m(x - y) - (y - x^3)

Теперь мы видим, что первые два члена имеют общий множитель (x - y), а в последнем члене у нас есть разность y и x^3.

Мы также можем выразить разность y и x^3 как -(x^3 - y), чтобы сделать общий множитель более явным:

2m(x - y) - (-(x^3 - y))

Теперь оба члена имеют общий множитель (x - y):

(x - y)(2m + x^3 - y)

Таким образом, выражение 2m(x - y) - y + x^3 разлагается на множители как (x - y)(2m + x^3 - y).

3. m^2(a - 2) + n(2 - a)

Давайте разложим это выражение:

m^2(a - 2) + n(2 - a)

Сначала вынесем общий множитель (-1) из второго члена:

m^2(a - 2) - n(a - 2)

Теперь мы видим, что оба члена имеют общий множитель (a - 2). Мы можем вынести этот множитель:

(a - 2)(m^2 - n)

Таким образом, выражение m^2(a - 2) + n(2 - a) разлагается на множители как (a - 2)(m^2 - n).

4. 2n(x - y) - (y - x)

Давайте разложим это выражение:

2n(x - y) - (y - x)

Сначала вынесем общий множитель (-1) из второго члена:

2n(x - y) + (x - y)

Теперь мы видим, что оба члена имеют общий множитель (x - y). Мы можем вынести этот множитель:

(x - y)(2n + 1)

Таким образом, выражение 2n(x - y) - (y - x) разлагается на множители как (x - y)(2n + 1).