Question

Катер по течению реки за 5 часов проплыл такое же Расстояние которое проплывает против течения реки за 8 часов на сколько процентов собственная скорость катера больше скорости течения реки?

Answer 1

Х-собственная скорость,у-скорость течения
5(х+у)=8(х-у)
5х+5у=8х-8у
8х-5х=5у+8у
3х=13у
х=13у/3=4 1/3*у
собственная скорость больше скорости течения в 4 1/3 раза.

Answer 2

Пусть собственная скорость катера обозначается как $V_k$, а скорость течения реки - как $V_r$. Расстояние, которое катер проплывает по течению реки, равно $5V_k$, а против течения - $8(V_k - V_r)$.

Мы знаем, что расстояния равны:

$5V_k = 8(V_k - V_r)$

Разделим обе части уравнения на 5:

$V_k = \frac{8}{5}(V_k - V_r)$

Раскроем скобки:

$V_k = \frac{8}{5}V_k - \frac{8}{5}V_r$

$\frac{8}{5}V_r = \frac{3}{5}V_k$

Теперь найдем отношение скорости катера к скорости течения:

$\frac{V_k}{V_r} = \frac{\frac{8}{5}V_r}{V_r} = \frac{8}{5}$

Это означает, что собственная скорость катера больше скорости течения реки на 60%.