Question

Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння 2х^2-7х-12=0

Answer 1

Ответ:

Произведения корней равно (-6).

Объяснение:

Чему равно произведение корней квадратного уравнения

2х² - 7х - 12 = 0

• Воспользуемся теоремой Виета:
• Если квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0 имеет решения , то сумма корней равна х₁ + х₂ = -b/a, а произведения корней равно х₁ · х₂ = с/a.

Дано уравнение:

2х² - 7х - 12 = 0

• Квадратное уравнение имеет решение, если D ≥ 0.

D = b² - 4ac = 49 + 4 · 2 · 12 = 145 > 0

⇒ данное уравнение имеет два действительных корня.

Произведения корней равно

х₁ · х₂ = с/a = -12/2 = -6.

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, можна скористатися формулою Вієта. Формула Вієта стверджує, що добуток коренів рівняння дорівнює коефіцієнту вільного члена c, поділеному на коефіцієнт a. У вашому рівнянні:

a = 2 c = -12

Тоді добуток коренів рівняння дорівнює:

Dobutok_koreniv = c / a = (-12) / 2 = -6

Отже, добуток коренів квадратного рівняння 2x^2 - 7x - 12 = 0 дорівнює -6.