Question

СРОЧНО!!! 15 баллов!! При каком значении переменной х функции f(x) = 2x-2 и g(x) = -0.5х+3 принимают равные значения? Постойте в одной координатной плоскости графики функции f и g. Определите, при каких значениях х : 1) f(x) >g(x); 2) f(x) < g(x)

Answer 1

1) f(x)=g(x): 2x-2=-0,5x+3 2,5x=5 x=2
2) f(x)>g(x): 2x-2>-0,5x+3 2,5x>5 x>2
3) f(x)<g(x): 2x-2<-0,5x+3 2,5x<5 x<2

Answer 2

Для найти значения x, при которых функции f(x) и g(x) принимают равные значения, мы должны приравнять их:

2x - 2 = -0.5x + 3

Сначала добавим 0.5x к обеим сторонам:

2.5x - 2 = 3

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

2.5x = 5

Теперь разделим обе стороны на 2.5, чтобы найти значение x:

x = 5 / 2.5

x = 2

Итак, значение x, при котором функции f(x) и g(x) принимают равные значения, равно 2.

Теперь давайте построим графики функций f(x) = 2x - 2 и g(x) = -0.5x + 3 на одной координатной плоскости:

График функции f(x) = 2x - 2 - это прямая с наклоном 2 и точкой пересечения с осью y в -2.

График функции g(x) = -0.5x + 3 - это также прямая, но с наклоном -0.5 и точкой пересечения с осью y в 3.

Теперь давайте определим, при каких значениях x функции f(x) и g(x) будут выполнять условия:

1. f(x) > g(x): Это означает, что график функции f находится выше графика функции g. Смотрим на графики и видим, что это происходит, когда x > 2.

2. f(x) < g(x): Это означает, что график функции f находится ниже графика функции g. Смотрим на графики и видим, что это происходит, когда x < 2.

Итак, при значениях x > 2 функция f(x) > g(x), а при значениях x < 2 функция f(x) < g(x).