Question

вертолет пролетел 360 км за ветром за 3 часа и 368 км против ветра за 4 часа. Какой будет скорость ветра

Answer 1

360:3=120 км/ч - скорость по ветру.
368:4=92 км/ч - скорость против ветра
(120-92):2= 14 км/ч - скорость ветра

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Давайте обозначим скорость вертолета как $V$ (это его скорость относительно воздуха), а скорость ветра как $W$. Также учтем, что вертолет пролетел 360 км за ветром, что означает, что его скорость относительно Земли была $V + W$, и 368 км против ветра, что означает, что его скорость относительно Земли была $V - W$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. За ветром: $360 = (V + W) \times 3$
2. Против ветра: $368 = (V - W) \times 4$

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. $4 \cdot 360 = 12 \cdot (V + W)$
2. $3 \cdot 368 = 12 \cdot (V - W)$

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

$4 \cdot 360 + 3 \cdot 368 = 12 \cdot (V + W) + 12 \cdot (V - W)$

$1440 + 1104 = 12V + 12W + 12V - 12W$

Упростим уравнение:

$2544 = 24V$

Теперь разделим обе стороны на 24, чтобы найти значение скорости вертолета:

$V = \frac{2544}{24} = 106 \text{ км/ч}$

Теперь, когда у нас есть скорость вертолета, мы можем найти скорость ветра, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

$360 = (V + W) \times 3$

Подставим значение $V$:

$360 = (106 + W) \times 3$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$120 = 106 + W$

Выразим $W$:

$W = 120 - 106 = 14 \text{ км/ч}$

Скорость ветра составляет 14 км/ч.