Question

Система неравенств с двумя переменными 2х+3уъ>-1 и х^2+у <2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

У вас есть система неравенств с двумя переменными:

1. $2x + 3y > -1$
2. $x^2 + y < 2$

Для решения этой системы неравенств, вам нужно найти область, в которой выполняются оба неравенства одновременно.

Давайте начнем с первого неравенства: $2x + 3y > -1$

Чтобы найти его графическое представление, вы можете начать с уравнения, равного нулю: $2x + 3y = -1$

Это уравнение представляет собой прямую на плоскости. Теперь выберем одну из полуплоскостей, чтобы определить, где выполняется неравенство $2x + 3y > -1$. Для этого можно выбрать точку (0, 0) в качестве тестовой точки и подставить ее в неравенство:

$2(0) + 3(0) > -1$ $0 > -1$

Это истинное утверждение, поэтому полуплоскость, содержащая точку (0, 0), удовлетворяет первому неравенству.

Теперь перейдем ко второму неравенству: $x^2 + y < 2$

Это неравенство представляет собой область, ограниченную кривой, которая является параболой, открытой вверх. Для определения области, удовлетворяющей этому неравенству, можно построить график параболы $x^2 + y = 2$ и выбрать область, находящуюся внутри этой параболы.

Итак, чтобы найти решение системы неравенств, вам нужно найти пересечение области, удовлетворяющей первому неравенству ($2x + 3y > -1$) и области, удовлетворяющей второму неравенству ($x^2 + y < 2$). Это будет область на плоскости, где оба неравенства выполняются одновременно.

Здесь можно воспользоваться программой для построения графиков или решить систему численно, используя методы численной оптимизации.