Question

СРОЧНО !! . Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=3, аn+1=an - 2. Найдите седьмой и пятнадцатый члены этой последовательности.

Answer 1

Ответ:

а₇ = -9;  а₁₅ = -25

Объяснение:

а₁ = 3

Очевидно, что формула aₙ₊₁ = aₙ - 2 описывает арифметическую прогрессию с разностью d = -2.

аₙ = а₁ + d(n - 1)

n = 7    a₇ = a₁ + 6d = 3 - 12 = -9;

n = 15    a₁₅ = a₁ + 14d = 3 - 28 = - 25

Answer 2

Для нахождения седьмого и пятнадцатого членов числовой последовательности с заданными условиями, мы можем использовать формулу общего члена арифметической последовательности. В данном случае, данная последовательность является арифметической с разностью -2.

Общая формула для арифметической последовательности выглядит так:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность между соседними членами последовательности.

В данной последовательности: a_1 = 3 (первый член), d = -2 (разность).

Теперь мы можем найти седьмой и пятнадцатый члены:

a_7 = 3 + (7 - 1) * (-2) = 3 + 6 * (-2) = 3 - 12 = -9.

a_15 = 3 + (15 - 1) * (-2) = 3 + 14 * (-2) = 3 - 28 = -25.

Седьмой член последовательности равен -9, а пятнадцатый член равен -25.