Question

Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=2, аn+1=2an – 3. Найдите пятый член этой последовательности.

Answer 1

A1=2, an+1 =2an - 3, a5=?
a5=2a4-3
a2=2a1-3=2.2-3=1,a3=2a2-3=2.1-3=-1,a4=2a3-3=2.(-1)-3=-5
a5=2.(-5)-3=-13

Answer 2

Для нахождения пятого члена последовательности, мы должны использовать формулу рекуррентного соотношения для данной последовательности: аn+1 = 2an – 3.

Дано, что а1 = 2. Подставляем значение а1 в формулу и находим а2: а2 = 2 * а1 – 3 = 2 * 2 – 3 = 1.

Затем, используя найденное значение а2, находим а3: а3 = 2 * а2 – 3 = 2 * 1 – 3 = -1.

Аналогично, находим а4: а4 = 2 * а3 – 3 = 2 * (-1) – 3 = -5.

И, наконец, находим пятый член последовательности: а5 = 2 * а4 – 3 = 2 * (-5) – 3 = -13.

Таким образом, пятый член данной числовой последовательности равен -13.