Question

Разложите на множители: (m - n)p^3 - (m - n)n^3 + (n - p)m^3

Answer 1

Решение на фото........

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители:

$(m - n)p^3 - (m - n)n^3 + (n - p)m^3$

Обратите внимание, что в каждом члене есть общий множитель $(m - n)$, который мы можем вынести за скобки:

$(m - n)(p^3 - n^3 + m^3)$

Теперь заметим, что у нас есть разность кубов внутри скобок $p^3 - n^3$, которую можно разложить следующим образом:

$p^3 - n^3 = (p - n)(p^2 + pn + n^2)$

Итак, наше выражение теперь выглядит так:

$(m - n)(p - n)(p^2 + pn + n^2 + m^3)$

Это окончательное разложение на множители.