Question

1.решите неравенство: 3х-4<х+1 2. Постройте график функции: у=-3х+2 3. Катер за 4 ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 3 ч по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3км/ч 4. Решите уравнение 4х+5 = 3х-2+2х-5 ___ ___ ___ 6 4 3 5. (х-3) во 2 степени, больше или равно: х (х-5) + 6 6. Докажите, что уравнение 6(1,2х-0,5) - 3(2,7х-1) = 5 - 0,9х не имеет корней 7. нуль функции у=(а+1)х + а - 1, равен 2. Найдите а

Answer 1

1. 3х-4<х+1

3х-х<1+4

2х<5

4. 4х+5=3х-2+2х-5

4х-3х-2х=-2-5-5

-х=-12

Наверно. Больше не решу.

Answer 2

1. Решение неравенства: 3x - 4 < x + 1

   Сначала выразим x: 3x - x < 1 + 4 2x < 5

   Теперь разделим обе стороны на 2 (при этом нужно учесть, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): x < 5 / 2

   Ответ: x < 2.5

2. Постройте график функции y = -3x + 2. Это линейная функция, которая имеет наклон вниз и пересекает ось y в точке (0, 2). График будет выглядеть примерно так:

   luaCopy code
      |
   3  |             *
      |          *  
   2  |        *
      |      *   
   1  |    *   
      |  *
   0  +----------------------------------
         0   1   2   3   4   5
   

3. Для этой задачи используется формула для расстояния, время и скорость: Расстояние = Скорость x Время

   Пусть Vc - скорость катера, Vr - скорость течения реки, t1 - время движения по течению, t2 - время движения против течения, и d - расстояние.

   Условие задачи гласит, что дистанция, пройденная катером по течению (t1), равна дистанции, пройденной против течения (t2). То есть:

   Vc * t1 = Vc * t2

   Теперь мы знаем, что скорость течения реки равна 3 км/ч, и мы можем записать:

   Vc * (t1 - t2) = 3 * t1

   Так как t1 = 3 часа, подставим это значение:

   Vc * (3 - t2) = 3 * 3

   Vc * (3 - t2) = 9

   Теперь мы можем выразить скорость катера:

   Vc = 9 / (3 - t2)

   Нам нужно найти t2. Зная, что t1 = 3 часа и расстояние равно 9 км (так как t1 * Vc = 3 * Vc), мы можем записать:

   3 * (Vc + 3) = 9

   Теперь найдем Vc:

   Vc + 3 = 3

   Vc = 3 - 3

   Vc = 0

   Собственная скорость катера равна 0 км/ч.

4. Решение уравнения: 4x + 5 = 3x - 2 + 2x - 5

   Сначала сгруппируем переменные x:

   4x - 3x - 2x = -5 - 5

   -x = -10

   Теперь делим обе стороны на -1 (при этом меняется знак неравенства):

   x = 10

   Ответ: x = 10

5. Решение неравенства: (x - 3)^2 >= x(x - 5) + 6

   Раскроем скобки:

   x^2 - 6x + 9 >= x^2 - 5x + 6

   Выразим x^2 на обеих сторонах:

   -6x + 9 >= -5x + 6

   Теперь переносим все переменные на одну сторону:

   -6x + 5x >= 6 - 9

   -x >= -3

   Теперь делим обе стороны на -1 (при этом меняется знак неравенства):

   x <= 3

   Ответ: x <= 3

6. Решение уравнения: 6(1.2x - 0.5) - 3(2.7x - 1) = 5 - 0.9x

   Умножим числа в скобках:

   7.2x - 3 - 8.1x + 3 = 5 - 0.9x

   Теперь сгруппируем переменные x:

   (7.2x - 8.1x + 0.9x) - 3 = 5 - 3

   -0.9x - 3 = 2

   Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

   -0.9x = 5

   Теперь делим обе стороны на -0.9 (при этом меняется знак неравенства):

   x = -5 / 0.9

   x = -50/9

   Ответ: x = -50/9

7. Нуль функции y = (a + 1)x + a - 1 равен 2. Найдем значение a:

   Подставим x = 2 в уравнение:

   (a + 1) * 2 + a - 1 = 0

   Умножим и раскроем скобки:

   2a + 2 + a - 1 = 0

   Теперь сгруппируем переменные a:

   3a + 1 = 0

   Выразим a:

   3a = -1

   a = -1 / 3

   Ответ: a = -1/3