Question

Lim x к бесконечности 3x³-2x²+3/2x²+3x-5

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^{3}-2x^{2} +3 }{2x^{2}+3x-5 } = \lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}(3-\frac{2}{x}+\frac{3}{x^{3} })}{x^{2}(2+\frac{3}{x}-\frac{5}{x^{2} } )} =$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{2} =\frac{3}{2}{\lim_{x \to \infty}}x =\frac{3}{2} \infty=\infty$

Answer 2

Для вычисления предела функции при $x$ стремящемся к бесконечности ($x \to \infty$), нужно рассмотреть, какие члены в данной функции становятся наиболее влиятельными при больших значениях $x$.

В данном случае, у нас есть:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{3x^3 - 2x^2 + 3}{2x^2 + 3x - 5}$$

Посмотрим на старшие члены числителя и знаменателя:

1. В числителе старший член $3x^3$.
2. В знаменателе старший член $2x^2$.

Когда $x$ стремится к бесконечности, старшие члены становятся наиболее важными. Поэтому мы можем проигнорировать все остальные члены и упростить выражение:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{3x^3}{2x^2} = \lim_{{x \to \infty}} \frac{3}{2}x^{3-2} = \frac{3}{2}x$$

Таким образом, предел данной функции при $x$ стремящемся к бесконечности равен бесконечности ($\infty$).