Question

СРОЧНО НУЖНО! Постройте график функции y=f(x). Выясните, является ли данная функция в точке x0 непрерывной. y= {x+1, если x≥0 {-x если x<0 x0=0 Смотреть ответ Artem112 Artem112 Найдем односторонний предел при слева: При приближении к 0 слева значения функции определяются по второй формуле, то есть в соответствии с условием . Получим: Найдем односторонний предел при справа: При приближении к 0 справа значения функции определяются по первой формуле, то есть в соответствии с условием . Получим: Полученные односторонние пределы не равны: Это означает, что функция в точке не является непрерывной. Ответ: нет, не является

Answer 1

Вы правильно вычислили односторонние пределы функции в точке x0=0 и пришли к правильному выводу, что эти пределы не совпадают. Это означает, что функция y=f(x) не является непрерывной в точке x0=0.

Подход, который вы использовали, называется анализом пределов для определения непрерывности функции в точке. Если пределы справа и слева от точки x0 не совпадают, то функция не является непрерывной в этой точке. В вашем случае, пределы справа и слева не равны, поэтому функция не является непрерывной в точке x0=0.