Question

Мать может прополоть картофель за 4 часа, а дочь — за 6 ч. Сколько времени они будут пропалывать картофель, работая одновременно? Ответ вырази в минутах.

Answer 1

Обозначим все поле картофеля за единицу.

Тогда скорость работы матери:  

         v₁ = 1/4 (поля в час)

Скорость работы дочери:

         v₂ = 1/6 (поля в час)

Суммарная скорость работы матери и дочери:

         v = v₁ + v₂ = 1/4 + 1/6 = 5/12 (поля в час)

Время, которое понадобится для совместной прополки поля:

         t = 1/v = 1 · 12/5 = 2,4 (ч) = 144 (мин.)

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для нахождения времени, которое потребуется двум работникам, чтобы выполнить задачу вместе. Формула выглядит следующим образом:

$\text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость работы}}$

где скорость работы измеряется в задачах/час.

Для матери: Скорость матери = 1 задача / 4 часа = 1/4 задачи/час

Для дочери: Скорость дочери = 1 задача / 6 часов = 1/6 задачи/час

Теперь мы можем сложить их скорости, чтобы найти их совместную скорость:

Совместная скорость = Скорость матери + Скорость дочери Совместная скорость = (1/4 задачи/час) + (1/6 задачи/час) = (3/12 + 2/12) задачи/час = 5/12 задачи/час

Теперь мы можем использовать эту совместную скорость, чтобы найти время, которое им потребуется, чтобы пропалывать картофель вместе:

$\text{Время} = \frac{1}{\text{Совместная скорость}} = \frac{1}{5/12 задачи/час} = \frac{12}{5} часа$

Чтобы выразить ответ в минутах, умножим это время на 60 (так как в 1 часе 60 минут):

$\text{Время} = \frac{12}{5} часа * 60 минут/час = 24 минуты$

Итак, матери и дочери потребуется 24 минуты, чтобы пропалывать картофель, работая одновременно.