Question

Разложите на множители: 1) (а +6)3 - 272) (2х - 1)3 +643) 8а6 - (4а - 3)3 4)1000 + (у - 10)3 5) (х+у)3 - (х - у) 3 6) (а - 2)3 +(а+2)3 ​

Answer 1

Ответ:

3(a-3)

3(2x+17)

8a^6-12x+9

3y+970

6y

6a

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. (а + 6)^3 - 27

Сначала воспользуемся формулой суммы кубов:

a^3 + 3a^26 + 3a6^2 + 6^3 - 27

Теперь упростим каждый член:

a^3 + 108a^2 + 216a + 216 - 27

Теперь вычтем 27 из 216:

a^3 + 108a^2 + 216a + 189

2. (2х - 1)^3 + 64

Сначала воспользуемся формулой разности кубов:

(2x)^3 - 3*(2x)*(1) + 1^3 + 64

Теперь упростим каждый член:

8x^3 - 6x + 1 + 64

8x^3 - 6x + 65

3. 8а^6 - (4а - 3)^3

Сначала воспользуемся формулой разности кубов:

8a^6 - (4a)^3 + 3^3

Теперь упростим каждый член:

8a^6 - 64a^3 + 27

4. 1000 + (у - 10)^3

Сначала воспользуемся формулой разности кубов:

1000 + y^3 - 3y^210 + 3y10^2 - 10^3

Теперь упростим каждый член:

1000 + y^3 - 30y^2 + 300y - 1000

y^3 - 30y^2 + 300y

5. (х + у)^3 - (х - у)^3

Для данного выражения воспользуемся формулой суммы кубов:

(x + y)^3 - (x - y)^3 = 3x^2y + 3xy^2

6. (а - 2)^3 + (а + 2)^3

Для данного выражения воспользуемся формулой суммы кубов:

(a - 2)^3 + (a + 2)^3 = 2a^3 + 24a