Question

Решите уравнения(прошу, очень срочно!!!!) 1) х²-16=0 2) 4х²-9=0 3) 1/16-х²=0 4) 9/25-х²=0

Answer 1

Ответ:

1) х²-16=0;  (х+4)(х-4)=0;  х₁= -4; х₂=4. Ответ: -4; 4.

2) 4х²-9=0; (2х+3)(2х-3)=0; 4(х+1,5)(х-1,5)=0; х₁= -1,5; х₂=1,5.Ответ: -1,5; 1,5.

3)1/16-х²=(1/4+х)(1/4-х)=0;   х₁= -1/4; х₂=1/4. Ответ: -1/4; 1/4.

4)9/25-х²=(3/5-х)(3/5+х)=0;  х₁= -3/5; х₂=3/5. Ответ: -3/5; 3/5..

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения.

1. x² - 16 = 0

Это уравнение можно решить как разность квадрата:

(x - 4)(x + 4) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя, которые равны нулю:

x - 4 = 0 => x = 4 x + 4 = 0 => x = -4

Таким образом, у нас есть два корня: x = 4 и x = -4.

2. 4x² - 9 = 0

Это также уравнение вида разности квадратов:

(2x - 3)(2x + 3) = 0

Теперь мы можем решить его:

2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2

У нас есть два корня: x = 3/2 и x = -3/2.

3. 1/16 - x² = 0

Давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 16:

16 * (1/16 - x²) = 0

1 - 16x² = 0

Теперь решим это уравнение:

1 - 16x² = 0 => -16x² = -1 => 16x² = 1 => x² = 1/16

Чтобы избавиться от квадратного корня, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(1/16) = ±(1/4)

У нас есть два корня: x = 1/4 и x = -1/4.

4. 9/25 - x² = 0

Аналогично, умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дроби:

25 * (9/25 - x²) = 0

9 - 25x² = 0

Теперь решим это уравнение:

9 - 25x² = 0 => -25x² = -9 => 25x² = 9 => x² = 9/25

Как и в предыдущем уравнении, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(9/25) = ±(3/5)

У нас есть два корня: x = 3/5 и x = -3/5.

Итак, решения уравнений:

1. x = 4 или x = -4
2. x = 3/2 или x = -3/2
3. x = 1/4 или x = -1/4
4. x = 3/5 или x = -3/5