Question

Пожалуйста,срочно.дам 100 баллов sin(x)+sin(7x)-cos(5x)-cos(Pi-3x)=0

Answer 1

sinx+sin7x-cos5x-cos(pi-3x)=0

sinx+sin7x-cos5x+cos3x=0

2sin 4xcos 3x - (cos 5x - cos 3x) = 0

2 sin 4x cos 3x + 2 sin 4x sin x = 0

sin 4x (cos 3x + sin x) = 0

x = pi*k/4 или cos 3x + sin x = 0

cos 3x + cos(pi/2 - x) = 0

2 cos((3x +pi/2 - x)/2) cos((3x - pi/2 + x)/2) = 0

cos (x + pi/4) cos(2x - pi/4) = 0

cos (x + pi/4) = 0 или cos(2x - pi/4) = 0

x + pi/4 = +- pi/2 + 2 pi*n или

2x - pi/4 = +- pi/2 + 2 pi*m

x = pi/4 + 2 pi*n

x = - 3 pi/4 + 2 pi*n

x = 3 pi/8 + pi*m

x = - pi/8 + pi*m

Answer 2

Извините за путаницу, но ваши указания не совсем ясны. Ваше уравнение имеет вид:

$\sin(x) + \sin(7x) - \cos(5x) - \cos(\pi - 3x) = 0$

Если вы ищете корни этого уравнения, то я не могу предоставить точные значения корней, так как решение этого типа трансцендентных уравнений обычно не имеет аналитического выражения. Для нахождения численного приближенного решения вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона, метод бисекции или метод половинного деления. Многие математические программы, такие как Python с библиотекой SciPy, MATLAB или Wolfram Alpha, могут помочь в решении таких уравнений численными методами.

Если у вас есть какие-то конкретные вопросы относительно этого уравнения, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь.