Question

1-я труба наполняет бассейн на 2 часа быстрее чем 2-я труба. за сколько часов бассейн наполнится через 1-ю трубу если известно, что через обе трубы бассейн наполняется за 2 часа 24 минуты

Answer 1

Ответ:

за 4 часа наполнит бассейн 1-я труба

Объяснение:

2 ч 24 мин=(2+24:60) ч=2,4 ч

х ч - время, за которое наполняет бассейн 1-я труба

(х+2) ч - время, за которое наполняет бассейн 2-я труба

1/х часть бассейна, которая наполняет 1-я труба бассейн за 1 час

1/(х+2) часть бассейна, которая наполняет 2-я труба бассейн за 1 час

1/х+1/(х+2)=(2х+2)/(х*(х+2)) часть бассейн, которую наполняют обе трубы

1:((2х+2)/(х*(х+2)) время, за которое наполнят бассейн обе трубы

х(х+2)/(2х+2)=2,4

х²+2х=2,4(2х+2)

х²+2х-4,8х-4,8=0

х²-2,8х-4,8=0

D=2,8²+4*4,8=5.2²

x₁=(2,8-5,2)/2=-1,2<0 не подходит

x₂=(2,8+5,2)/2=4 часа наполняет бассейн 1-я труба

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения бассейна первой трубой как "V1" и второй трубой как "V2".

По условию, 1-я труба наполняет бассейн на 2 часа быстрее, чем 2-я труба. Это означает, что скорость первой трубы (V1) больше скорости второй трубы (V2) на некоторую величину ΔV, которую мы не знаем.

Теперь, если бассейн наполняется через обе трубы за 2 часа 24 минуты, то можно записать уравнение:

1 / V1 + 1 / V2 = 1 / (2 часа 24 минуты)

Переведем 2 часа 24 минуты в часы:

2 часа 24 минуты = 2 + 24/60 = 2 + 0.4 = 2.4 часа

Теперь у нас есть уравнение:

1 / V1 + 1 / V2 = 1 / 2.4

Так как мы знаем, что V1 больше V2 на ΔV, мы можем записать V1 = V2 + ΔV. Заменим это в уравнении:

1 / (V2 + ΔV) + 1 / V2 = 1 / 2.4

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно V2 и ΔV. Давайте умножим обе стороны на 2.4 * V2 * (V2 + ΔV), чтобы избавиться от дробей:

2.4 * V2 * (V2 + ΔV) + 2.4 * (V2 + ΔV) = V2 * (V2 + ΔV)

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

2.4 * V2^2 + 2.4 * ΔV * V2 + 2.4 * ΔV = V2^2 + ΔV * V2

Теперь объединим все члены, содержащие ΔV, на одной стороне уравнения и все члены, содержащие V2, на другой стороне:

2.4 * V2^2 - V2^2 + 2.4 * ΔV * V2 - ΔV * V2 = 2.4 * ΔV

Теперь можем упростить уравнение:

1.4 * V2^2 + 1.4 * ΔV * V2 - 2.4 * ΔV = 0

Это квадратное уравнение относительно ΔV. Решив его, мы сможем найти ΔV и, следовательно, V1 (так как V1 = V2 + ΔV).

Решение этого уравнения может потребовать использования квадратного корня, и я могу помочь вам решить его численно. Пожалуйста, уточните значение V2 (скорость второй трубы), и я помогу вам далее.