Question

Разложите на множители: ху² – х + 5 – 5у² а² – х² – 6х – 9 Решите уравнение: ( 4х + 1)² – ( 4х + 3) (4х – 3) = 6х – 2

Answer 1

Решения на прикреплённом листочке

Answer 2

Давайте начнем с разложения на множители исходных выражений:

1. Разложение на множители для выражения ху² - х + 5 - 5у²:

   ху² - х + 5 - 5у² можно разложить следующим образом:

   ху² - х + 5 - 5у² = ху² - 5у² - х + 5

   Теперь мы можем разложить это выражение как разность двух квадратов:

   ху² - 5у² - х + 5 = (ху - √5у)(ху + √5у) - 1(х - √5)(х + √5)

   Теперь у нас есть разложение на множители.

2. Разложение на множители для выражения а² - х² - 6х - 9:

   а² - х² - 6х - 9 можно разложить как разность двух квадратов:

   а² - х² - 6х - 9 = (а - х - 3)(а + х + 3)

   Теперь у нас есть разложение на множители для этого выражения.

Теперь перейдем к решению уравнения (4х + 1)² - (4х + 3)(4х - 3) = 6х - 2:

1. Раскроем квадраты в левой части уравнения:

   (4х + 1)² - (4х + 3)(4х - 3) = 16х² + 8х + 1 - (16х² - 9)

2. Упростим выражение:

   16х² + 8х + 1 - (16х² - 9) = 16х² + 8х + 1 - 16х² + 9

   Теперь выражение упрощается:

   8х + 1 + 9 = 8х + 10

3. Продолжим упрощение:

   8х + 10 = 6х - 2

4. Теперь решим уравнение, выразив x:

   8х - 6х = -2 - 10

   2х = -12

   х = -6

Таким образом, значение x равно -6.