Question

Моторная лодка проходит путь от одной пристани до другой, находящейся ниже по течению, за 11час, а обратный — за 3 часа. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 30 километров по течению она проходит за 2 часа?

Answer 1

Ответ:

10 км/час.

Объяснение:

Скорость лодки по течению 30:2=15 км/час.

Пусть скорость течения х км/час, тогда собственная скорость лодки 15-х км/час. Скорость лодки против течения 15-х-х=15-2х км/час. Составим уравнение:

15 = 3(15-2х)

15 = 45 - 6х

6х = 45 - 15

6х=30;  х=5.

Скорость течения реки 5 км/час, скорость лодки 15-5=10 км/час.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить скорость моторной лодки относительно стоячей воды.

Пусть Vb - скорость лодки в стоячей воде в км/ч (это то, что мы хотим найти), Vr - скорость течения реки в км/ч.

В первом случае (путь по течению), лодка движется вдоль течения реки, поэтому ее эффективная скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: Vb + Vr = 30 км / 2 ч = 15 км/ч

Во втором случае (обратно), лодка движется против течения, поэтому ее эффективная скорость будет равна разнице скорости лодки и скорости течения: Vb - Vr = 30 км / 3 ч = 10 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vb и Vr):

1. Vb + Vr = 15
2. Vb - Vr = 10

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив первое уравнение и второе уравнение: (Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 15 + 10 2Vb = 25

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти скорость лодки в стоячей воде: Vb = 25 / 2 = 12.5 км/ч

Итак, скорость моторной лодки в стоячей воде составляет 12.5 километров в час.