Question

Решить неравенство методом интервалов 2/(х-4)>0. Расписать решение полностью.​

Answer 1

Ответ в фото .........

Answer 2

Чтобы решить неравенство 2/(x-4) > 0 методом интервалов, мы должны найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется. Для этого нужно определить, когда выражение 2/(x-4) положительно.

1. Начнем с того, что дробь положительна, когда и числитель, и знаменатель имеют одинаковый знак. То есть:

   (x - 4) > 0 и 2 > 0.

2. Решим первое неравенство:

   x - 4 > 0

   Добавим 4 к обеим сторонам:

   x > 4

3. Второе неравенство всегда верно, так как 2 положительно.

Таким образом, мы получили, что неравенство 2/(x-4) > 0 выполняется, когда x > 4.

Теперь представим решение в виде интервала. Так как x должно быть больше 4, интервал будет выглядеть следующим образом:

x ∈ (4, +∞)

Итак, неравенство 2/(x-4) > 0 выполняется для всех значений x, принадлежащих интервалу (4, +∞).