Question

Реши неравенство x(x−3)/x+4>0 .

Answer 1

Ответ:

вот!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, сначала найдем его нули, которые будут точками разрыва функции. Затем мы будем использовать тестовые интервалы для определения знака выражения в каждом интервале.

1. Найдем нули неравенства: x(x - 3)/(x + 4) = 0

   Это неравенство равносильно двум уравнениям:

   1. x = 0
   2. x - 3 = 0, откуда x = 3

   Теперь у нас есть две точки разрыва: x = 0 и x = 3.

2. Разделим числовую прямую на интервалы, используя эти точки разрыва: Интервал 1: x < 0 Интервал 2: 0 < x < 3 Интервал 3: x > 3

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить его знак на каждом интервале:

   Для интервала 1 (x < 0), возьмем x = -1: (-1)(-1 - 3)/(-1 + 4) = (-1)(-4)/3 = 4/3 > 0

   Для интервала 2 (0 < x < 3), возьмем x = 1: (1)(1 - 3)/(1 + 4) = (1)(-2)/5 = -2/5 < 0

   Для интервала 3 (x > 3), возьмем x = 4: (4)(4 - 3)/(4 + 4) = (4)(1)/8 = 4/8 = 1/2 > 0

Таким образом, мы определили знак выражения в каждом интервале:

1. На интервале (-∞, 0) и (3, ∞) неравенство x(x - 3)/(x + 4) > 0 истинно.
2. На интервале (0, 3) неравенство x(x - 3)/(x + 4) < 0 истинно.

Теперь мы можем записать ответ: x(x - 3)/(x + 4) > 0 выполняется на интервалах (-∞, 0) и (3, ∞).