Question

Расстояние между параллельными прямыми а и b равно 13 см, а расстояние между параллельными прямыми а и с равно 7 см. Найдите расстояние между прямыми b и с.

Answer 1

Ответ:

у меня построение такое

прямая а

прямая с

прямая б

От общего расстояния (13 см) отнять расстояние (7 см)

Ответ: 6 см

Answer 2

Для нахождения расстояния между параллельными прямыми b и с, вы можете воспользоваться свойством, что расстояние между параллельными прямыми равно расстоянию от любой точки одной из этих прямых до другой прямой.

Таким образом, мы можем взять любую точку на прямой b и измерить расстояние от этой точки до прямой с. Поскольку расстояние между прямыми a и с равно 7 см, то мы можем взять точку на прямой b и провести перпендикуляр к прямой a, который будет иметь длину 7 см. Таким образом, этот перпендикуляр будет пересекаться с прямой с.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой (расстоянием между прямыми a и с) равной 7 см и одной из катетов (расстоянием между прямыми a и b) равной 13 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет (расстояние между прямыми b и с):

$c^2 = a^2 + b^2$

где:

• $c$ - расстояние между прямыми b и с (которое мы хотим найти)
• $a$ - расстояние между прямыми a и b (13 см)
• $b$ - расстояние от точки на прямой b до прямой с (7 см)

Теперь мы можем подставить известные значения:

$c^2 = 13^2 + 7^2$ $c^2 = 169 + 49$ $c^2 = 218$

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

$c = \sqrt{218}$

Таким образом, расстояние между прямыми b и с равно:

$c \approx 14.76 \, \text{см}$

Итак, расстояние между прямыми b и с примерно равно 14.76 см.