Question

Разложите на множители 0,1t^4z^3−2,7tz^6 Тому, кто ответит заранее спасибо :3

Answer 1

Відповідь:

0,1tz^3(t^3-27z^3)

Answer 2

Давайте разложим выражение $0.1t^4z^3 - 2.7tz^6$ на множители.

Сначала можно вынести общий множитель, который равен наибольшему общему делителю коэффициентов перед $t$ и $z$, то есть 0.1 и -2.7. Наибольший общий делитель для них равен 0.1, поэтому:

$0.1t^4z^3 - 2.7tz^6 = 0.1tz^3(t^3 - 27z^3)$

Теперь разложим выражение $t^3 - 27z^3$. Это разность кубов, которую можно разложить, используя формулу $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае $a = t$ и $b = 3z$:

$t^3 - 27z^3 = (t - 3z)(t^2 + 3tz + 9z^2)$

Теперь мы получили разложение $0.1t^4z^3 - 2.7tz^6$ на множители:

$0.1t^4z^3 - 2.7tz^6 = 0.1tz^3(t - 3z)(t^2 + 3tz + 9z^2)$

Это и есть разложение на множители данного выражения.