Question

Закончите решение системы уравнений 4a-5b=-1; 2 5a-3b=-14. (-5) 8a-10b=-2; -25a+10b=70​

Answer 1

Ответ:

а=-4

b=-3

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим обе системы уравнений.

1. Система уравнений:

   $\begin{cases} 4a - 5b = -1 \quad (1) \\ 5a - 3b = -14 \quad (2) \end{cases}$

   Умножим уравнение (1) на 5 и уравнение (2) на 4:

   $\begin{cases} 20a - 25b = -5 \quad (3) \\ 20a - 12b = -56 \quad (4) \end{cases}$

   Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

   $-13b = 51 \Rightarrow b = -3$

   Подставим $b = -3$ в уравнение (1):

   $4a - 5(-3) = -1$ \ $4a + 15 = -1$ \ $4a = -16$ \ $a = -4$

   Итак, решение системы уравнений: $a = -4$ и $b = -3$.

2. Система уравнений:

   $\begin{cases} 8a - 10b = -2 \quad (5) \\ -25a + 10b = 70 \quad (6) \end{cases}$

   Умножим уравнение (5) на 25 и уравнение (6) на 8:

   $\begin{cases} 200a - 250b = -50 \quad (7) \\ -200a + 80b = 560 \quad (8) \end{cases}$

   Теперь сложим уравнение (7) и уравнение (8):

   $-170b = 510 \Rightarrow b = -3$

   Подставим $b = -3$ в уравнение (5):

   $8a - 10(-3) = -2$ \ $8a + 30 = -2$ \ $8a = -32$ \ $a = -4$

   Итак, решение системы уравнений: $a = -4$ и $b = -3$.